Y.T.Ü. Makine Mühendisliği Bölümü'nden mezun oldu.
Tiyatro ve müziğe ilgi duyan
Murat Yıldırım; okuldaki tiyatro bölümüne girerek oyunculuğa ilk adımı atmış oldu ve üç sene amatör olarak tiyatro yaptı. Tiyatro bölümündeki arkadaşları vasıtasıyla TV dünyasına giren
Murat Yıldırım'ın TV ile ilk tanışmasını sağlayan, 2003'te Ölümsüz Aşk'ta küçük bir rol alması oldu. Ölümsüz Aşk şansızlıktan dolayı on bir bölüm sürdü. Yine de
Murat Yıldırım için büyük bir deneyim olmuştu. Daha sonrasında 2004'te Bütün Çocuklarım'da Mesut karakterini canlandıran Murat Yıldırım, oyunculuğa Büyük Yalan'la devam etti. 2006'da Fırtına'da baş rol oynayarak artık şöhreti yakalamıştı. Sinema dünyasına da 2006'da Araf filmiyle girdi. Araf filmi Altın Portakal'da aday gösterilmesi başarısının bir kanıtı olmuştu.
Kimsesizler adlı yapımda da yürütücü yapımcılığını üstlenmiştir. Yıldız Sahne'de "Salaklar sofrası" (Le Diner de Cons) isimli oyunda Cheval rolünü oynamıştır.