Çemişgezek'te doğdu. Nizip'teki lise yıllarında, Orhan Kemal’in "72. Koğuş isimli" oyunu ile tiyatroya olan sevgisinin geri dönülmez bir tutkuya dönüştüğünü fark etti.
1971'de Dostlar Tiyatrosu'nda Mehmet Akan’dan drama eğitimi alan sanatçı, 1972 yılından sonra AST Çağdaş Sahne’de Oyuncular Birliği, Ankara Deneme Sahne sürecinde Yılmaz...
Çemişgezek'te doğdu. Nizip'teki lise yıllarında, Orhan Kemal’in "72. Koğuş isimli" oyunu ile tiyatroya olan sevgisinin geri dönülmez bir tutkuya dönüştüğünü fark etti.
1971'de Dostlar Tiyatrosu'nda Mehmet Akan’dan drama eğitimi alan sanatçı, 1972 yılından sonra AST Çağdaş Sahne’de Oyuncular Birliği, Ankara Deneme Sahne sürecinde Yılmaz Onay’ın da değerli öğretmenliği ile drama ve epik tiyatro alanlarında kendisini yetiştirdi.
Hacettepe Üniversitesi Maden Mühendisliği Bölümü'ndeki öğrenimi sırasında, Yaşar Kemal’in "Teneke" oyununun sahnelenmesinde yönetmenlik yapmayı denedi. Üniversite sonrası, bu deneyimini Sincan Lisesi’nde 1981'de, "Mine Öğretmen" isimli oyunun sahnelenmesi sırasında pekiştirdi.
Zaman zaman yerel tiyatrolarda küçük roller alan Mete Alpsar, yoğun işleri ve çalışma temposu sebebiyle bir süre tiyatrodan uzak kaldı.
Uzun bir aradan sonra, 1992 yılından 1997 sonuna kadar, Tiyatro Özgün Deneme isimli tiyatro topluluğunda yaratıcı drama ağırlıklı Doğmamış Çocuğa Mektup ve Sıfır Noktasındaki Kadın oyunlarında oyuncu ve tiyatronun bir parçası olarak görev aldı.
Mesleğinden kaynaklanan iş yoğunluğu ve önemli bir iş kazası sonrası geçirdiği bir dizi ameliyat sebebiyle, uzun süre yazın ve tiyatro yaşamından ayrı kalan Mete Alpsar, 2010'dan bu yana Başkent Bölge Tiyatrosu'nda İbiş ve Memiş isimli ortaoyununda tiyatro hayatını sürdürmektedir.