İstanbul Erkek Lisesi mezunudur. Sanat hayatına Bakırköy Halkevi'nde tiyatro ile başladı. İstanbul ve Ankara'da Devlet tiyatroları ve İstanbul Şehir Tiyatrosu'nun oyunlarında rol aldı. Tiyatro Ses, Küçük Sahne gibi özel tiyarolarda Sadri Alışık, Cahit Irgat, Nevin Akkaya ve Şükran Güngör gibi oyuncularla görev aldı. Rol aldığı Fareler ve İnsanlar adlı oyunun yönetmeni Muhsin Ertuğrul ile tanıştı. Ancak 1950'lerden itibaren rol almaya başladığı sinema filmleri ile asıl ününü kazandı. Özellikle 1970'lerin kalabalık kadrolu ve genellikle Ertem Eğilmez'in yönettiği filmlerde önemli roller aldı. En bilinen rollerinden biri onunla özdeşleşen Hababam Sınıfı serisindeki tatlı-sert okul müdürü Kel Mahmut tiplemesi oldu. 400'e yakın filmde rol aldı. Adile Naşit'le beraber oynadığı filmlerle Türk sinemasının unutulmaz ikililerinden oldu. İlk dönem filmlerinden önemli olarak Edi ile Büdü, Halıcı Kız, Kalbimin Şarkısı, Miras Uğruna, Balıkçı Güzeli; daha sonraki dönemde çekilen kalabalık kadrolu aile filmleri arasında Neşeli Günler, Gülen Yüzler, Gırgıriye, Görgüsüzler, Mavi Boncuk, Bizim Aile, Aile Şerefi sayılabilir. Münir Özkul, 1980 sonrası ise dönemin akımı olan video için çekilen pek çok filmde görev almıştır. Televizyon dizilerinin yaygınlaştığı dönemde dizi oyunculuğundan uzak dursa da "Uzaylı Zekiye", "Ana Kuzusu" ve "Şaban ile Şirin" gibi dizilerde rol aldı. 1972 yılında çekilen Sev Kardeşim adlı filmdeki rolüyle Antalya Altın Portakal Film Festivali'nde en iyi erkek oyuncu ödülünü aldı. Özkul'a 1998 yılında Kültür Bakanlığı tarafından Devlet Sanatçısı unvanı verildi. Hayatının önemli bir kısmını alkolle savaşarak geçirdi. 1990'lı yılların ortasında alkolü tamamen bıraktı. Özkul dört kez evlendi ve üç çocuğu oldu.[1] İlk eşi Şadan, ikinci eşi Suna Selen, üçüncü eşi "Tophaneli Örümcek" lakablı Yaşar ve son 27 yıldır evli olduğu eşi Umman Özkül'dur. Oyuncu ve sunucu Güner Özkul'un babasıdır. Güner Özkul'a göre babası "evlilikten korkmazdı ama boşanamamaktan korkardı". Demans hastalığı ile yaşayan Özkul, 2003 yılından bu yana evinden dışarıya çıkmak ve kimseyle görüşmek istemiyor. Hastalığı yüzünden geçmişe dair birçok şeyi hatırlamıyor ve ölen arkadaşlarının yaşadıklarını sanıyor. Özkul, kendisine ait mütevazı bir evde rahat bir yaşam sürdürüyor. 1998 yılında Hamdi Alkan'ın canlandırdığı Yarmagül karakterinin dedesini oynadığı Reyting Hamdi televizyon programında kamera karşısına çıktı.