20 Ağustos 1983 tarihinde İstanbul'da doğan Gökçe Eyüboğlu, çocukluğundan beri oyunculuğa ilgisi bulunmaktadır. Ortaokulda her dönem sonu, yazdığı oyunlar sahnelenirken, okul hayatının ilerleyen bölümlerinde de tiyatro kulüplerinde yer almıştır.
Aynı zamanda Kamu Yönetimi mezunu olan Gökçe Eyüboğlu, 2009 yılında Akademi 35,5 Sanat Evi'nde eğitim almaya başlamış ve Vahide Perçin, Altan Gördüm gibi isimlerle sahne sanatları üzerine çalışırken Murat Atıl, Sungun Babacan gibi sektörün önde gelen isimlerinden de diksiyon, seslendirme eğitimleri almıştır. Devam eden süreçte oyunculukla ilgili farklı yöntem ve tekniklere olan ilgisi artmış Merve Taşkan ve Deniz Erdem gibi isimlerle de bu konularda çalışmış ve çalışmaya devam etmektedir. En son Küçük Prens müzikalinde hem metin ve şarkı sözü yazarı hem de oyuncu olarak yer almışken, arkadaşıyla birlikte yazdığı uzun metraj senaryosu da TRT TV filmleri projesi çerçevesinde çekilmiştir.
Oyuncu, FOX’ta üç sezon yayımlanan ve 81 bölüm süren Kadın isimli dizide oynadığı Ceyda karakteri ile Faruk Öztimur Onur Ödülü’ne layık görüldü. Ayrıca bu rolde geniş kitlelere kendini duyurmuş oldu.
Mutluyduk Belki Bugüne Kadar tiyatro oyununda canlandırdığı "Eva" karakteri ile de 23. Sadri Alışık Ödülleri’nde Komedi, Kara Komedi ve Müzikal dalında En İyi Yardımcı Kadın Oyuncu Ödülü’ne de aday olmuştur. 2020-2021 yılları arası yine FOX'ta yayımlanan Zümrüdüanka dizisinde "Deniz Akbaş" karakterini canlandırdı. Daha sonra, yine 2021-2022 yılları arasında FOX'ta yayımlanan Evlilik Hakkında Her Şey dizisinde "Sanem Cevher" karakterini canlandırdı.
Şimdilerde NOW ekranlarında yayınlanan Şahane Hayatım dizisinde Dido karakterine hayat veriyor.